Nelleke Boosman studeerde gitaar bij Lex Eisenhardt aan het Sweelinck Conservatorium te Amsterdam voor de diploma’s Docerend Musicus en Uitvoerend Musicus, en privé bij soliste Laura Young. Voor repertoire uit de oude muziek bespeelt Nelleke ook de theorbe, waarvoor zij les nam bij David van Ooijen. 

Haar keuze voor repertoire uit alle klassieke stijlperiodes en de verschillende daarbij passende instrumenten maakt Nelleke tot een bijzonder veelzijdige tokkelaar: Oude muziek speelt zij als vaste theorbiste van het Zeeuwse Consort of Voices, en hedendaagse muziek als vaste gitariste van het ensemble Insomnio. Sinds 1991 vormt zij met mandoliniste Martine Sikkenk het duo Amuse-oreille, waarmee later met blokfluitiste Brechtje Roos tevens het trio Zimbello ontstond. Vanaf 2010 vormt Nelleke met mezzo-sopraan Alessandra Serena het duo Serenatella, dat Italiaanse liederen ten gehore brengt. En tenslotte vanaf 2014 het duo Alicante met sopraan/blokfluitiste Alice Gort-Switynck. Verder trad zij op met vele gelegenheids-ensembles van diverse bezettingen.

Als bijvak aan het conservatorium studeerde Nelleke orkestdirectie bij Sam ten Velden. Zij is als dirigent verbonden aan het Amsterdams Mandolineorkest AMTG en Mandolineorkest Oost-Wieringen.